Question

为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”．计费方法如下表：

每户每月用水量	水价
不超过12m3的部分	3元/m3
超过12m3但不超过18m3的部分	6元/m3
超过18m3的部分	9元/m3

若某户居民本月交纳的水费为48元，则此户居民本月用水量为

 

m³．

Answer 1

考点：分段函数的应用

专题：函数的性质及应用

分析：根据计费方法进行求解即可．

解答： 解：若用水不超量，即0≤x≤12，则水费每立方米3元，即y=3x∈[0，36]；
若用水超量，即12＜x≤18，
则没超量的水为12立方米，每立方米3元，这部分水费是36元．
对于超量的（x-12）立方米，每立方米6元，这部分水费是6（x-12）∈（0，36]．
即当12＜x≤18，水费为（36，72]，
∵48-36=12，12÷6=2，
∴本月用水量为12+2=14m³．
故答案为：14．

点评：本题考查了函数模型的性质与应用，考查了简单的建模思想，训练了分段函数值域的求法，是中档题．