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    如图，在平面斜坐标系中，∠xoy=45°，斜坐标定义为
    OP
    =x0
    e1
    +y0
    e2
    （其中
    e1
    ， 
    e2
    分别为斜坐标系的x轴，y轴的单位向量），则点P的坐标为（x0，y0）．若F1（-1，0），F2（1，0），且动点M（x，y）满足|
    MF1
    |=|
    MF2
    |    ，则点M在斜坐标系中的轨迹方程为
    		2
    x+y=0
    		2
    x+y=0
    ．
    分析：设M（x，y），根据|
    MF1
    |=|
    MF2
    |    建立等式关系，解之即可求出点M的轨迹方程．
    解答：解答：解：设M（x，y），∵F1（-1，0），F2（1，0），
    ∴由定义知
    MF1
    =-[（x+1）
    e1
    +y
    e2
    ]，
    MF2
    =-[（x-1）
    e1
    +y
    e2
    ]，
    ∵|
    MF1
    |=|
    MF2
    |
    ∴（x+1）2+y2+2（x+1）×y×
    		2
    2
    =（x-1）2+y2+2（x-1）×y×
    		2
    2

    整理得
    		2
    x+y=0
    故答案为：
    		2
    x+y=0
    点评：本题考查新定义，考查轨迹方程等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面斜坐标系xoy中，∠xoy=60°，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义的，若
    OP
    =xe1+ye2（其中e1，e2分别是与x轴y轴同方向的单位向量），则P点的斜坐标为（x，y），则以O为圆心，1为半径的圆在斜坐标系下的方程为（　　）
    A、x2+y2=1
    B、x2+y2+xy=1
    C、x2+y2-xy=1
    D、x2+y2+2xy=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面斜坐标系xOy中，∠xOy=60°，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：
    若
    		OP
    =xe1+ye2（其中e1、e2分别为与x轴、y轴同方向的单位向量），则P点斜坐标为（x，y）．
    （1）若P点斜坐标为（2，-2），求P到O的距离|PO|；
    （2）求以O为圆心，1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面斜坐标系XOY中，∠xoy=θ，平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若
    OP
    =x
    e
    1    +y
    e
    2    （其中
    e
    1    ，
    e
    2    分别是X轴，Y轴同方向的单位向量）．则P点的斜坐标为（x，y），向量
    OP
    的斜坐标为（x，y）．有以下结论：
    ①若θ=60°，P（2，-1）则|
    OP
    |=
    		3

    ②若P（x1，y1），Q（x2，y2），则
    OP
    +
    OQ
    =(x1+x2，y1+y2)
    ③若
    OP
    =（x1，y1），
    OQ
    =（x2，y2），则
    OP
    •
    OQ
    =x1x2+y1y2
    ④若θ=60°，以O为圆心，1为半径的圆的斜坐标方程为x2+y2+xy-1=0
    其中正确的结论个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面斜坐标系xOy中，∠xOy=135°．斜坐标定义：如果
    OP
    =xe1+xe2，（其中e1，e2分别是x轴，y轴的单位向量），则（x，y）叫做P的斜坐标．
    （1）已知P的斜坐标为（1，
    		2
    ），则|
    OP
    |=
     
    ．
    （2）在此坐标系内，已知A（0，2），B（2，0），动点P满足|
    AP
    |=|
    BP
    |，则P的轨迹方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•宝山区一模）如图，在平面斜坐标系中xoy中，∠xoy=60°，平面上任一点P的斜坐标定义如下：若
    OP
    =x
    e1
    +y
    e2
    ，其中
    e1
    ，
    e2
    分别为与x轴，y轴同方向的单位向量，则点P的斜坐标为（x，y）．那么，以O为圆心，2为半径的圆有斜坐标系xoy中的方程是
    x2+xy+y2-4=0
    x2+xy+y2-4=0
    ．

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