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    8．已知a＜b，c≥d，m=a-c，n=b-d，则m＜n．

    分析 利用作差法比较大小即可．

    解答 解：∵a＜b，c≥d，
    ∴a-b＜0，d-c≤0，
    ∴m-n=a-c-b+d（a-b）+（d-c）＜0，
    ∴m＜n，
    故答案为：＜

    点评 本题考查了利用作差法比较大小，属于基础题．

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    18．如果对数函数y=logax的图象经过点P（$\frac{1}{8}$，3），则底a=（　　）
    A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    19．已知点A（3，4）在椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上，则当椭圆的中心到直线x=$\frac{{a}^{2}}{\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}}$的距离最小时，椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

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    16．一只蚂蚁在边长分别为6cm、8cm、10cm的三角形的边上爬行，该蚂蚁距离三角形的某个顶点的距离不超过1cm的概率为$\frac{1}{4}$．

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    3．已知直线2x-2y-1=0与抛物线C：x2=2py（p＞0）相切．
    （1）求p的值；
    （2）过点M（0，1）作直线l与抛物线C交于A，B两点，抛物线C在A，B两点处的切线分别为l1，l2，直线l1，l2交于点P，求点P的轨迹方程．

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    13．已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，△ABC三个顶点都在抛物线上，且△ABC的重心为抛物线的焦点，若BC边所在直线的方程为4x+y-20=0，则抛物线方程为y2=16x．

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    20．下列关系不正确的是（　　）
    A．a＞b⇒a+c＞b+cB．a＞b，c＞0⇒ac＞bc
    C．a＞b⇒a2＞b2D．a＞b且c＞d⇒a+c＞b+d

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=bcosC+$\frac{\sqrt{3}}{3}$csinB．
    （1）求B的大小；
    （2）求sin2A+sin2C的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，A，B，C，D都在同一个与水平垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°．
    （Ⅰ）试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等；
    （Ⅱ）已知AC=1km，求B，D间的距离．

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