一辆汽车在平直的高速公路上行驶.由于遇到紧急情况.汽车以速度v(t)=$\frac{4}{3}-\frac{t}{45}$(t的单位为秒.s的单位为米/秒)紧急刹车到停止．则紧急刹车后.汽车滑行的路程为40(米)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．一辆汽车在平直的高速公路上行驶，由于遇到紧急情况，汽车以速度v（t）=$\frac{4}{3}-\frac{t}{45}$（t的单位为秒，s的单位为米/秒）紧急刹车到停止．则紧急刹车后，汽车滑行的路程为40（米）．

分析由题意，首先利用定积分表示汽车行程，然后计算定积分即可．

解答解：由题意紧急刹车后，汽车滑行的路程为：${∫}_{0}^{60}（\frac{4}{3}-\frac{t}{45}）dt$=$（\frac{4}{3}t-\frac{{t}^{2}}{90}）{|}_{0}^{60}$=40．
故答案为：40．

点评本题考查了利用定积分求变速物体的行程；关键是正确利用定积分表示．

练习册系列答案

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