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    【题目】已知圆.

    （1）若圆的切线在轴、轴上的截距相等，求切线的方程；

    （2）若点是圆C上的动点，求的取值范围.

    【答案】（1）或或；（2）

    【解析】

    （1）求出圆心和半径.当切线过原点时，设切线方程为，利用圆心到直线的距离等于半径，求得的值.当切线不过原点时，切线方程为，利用圆心到直线的距离等于半径，求得的值.

    （2）将问题转化为直线与圆有公共点，由圆心到直线的距离不大于半径列不等式，解不等式求得的取值范围.

    （1）由方程知圆心为，半径为，

    当切线过原点时，设切线方程为，则，

    ∴，即切线方程为.

    当切线不过原点时，设切线方程为，

    则，∴或，

    即切线方程为或.

    ∴切线方程为或或.

    （2）由题意可知，直线与圆有公共点，

    所以圆心到直线的距离.

    即，即的取值范围是.

    练习册系列答案
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    （1）按分层抽样的方法从质量落在， 的蜜柚中抽取5个，再从这5个蜜柚中随机抽取2个，求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率；

    （2）以各组数据的中间数代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有5000个蜜柚等待出售，某电商提出两种收购方案：

    A.所有蜜柚均以40元/千克收购；

    B．低于2250克的蜜柚以60元/个收购，高于或等于2250克的以80元/个收购.

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