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    高三某班有两个数学课外兴趣小组，第一组有名男生，名女生，第二组有名男生，名女生.现在班主任老师要从第一组选出人，从第二组选出人，请他们在班会上和全班同学分享学习心得.
    （Ⅰ）求选出的人均是男生的概率；
    （Ⅱ）求选出的人中有男生也有女生的概率.

    （Ⅰ）；（Ⅱ）

    解析试题分析：（Ⅰ）先列举出从第一组选出人，从第二组选出人的所有基本事件共有30种，然后从中可数出选出的人均是男生的共有3种，故可得；（Ⅱ）由（Ⅰ）所列举的事件可知“选出的3个人有男生也有女生”的事件有25种，所以选出的3人中有男生也有女生的概率为.
    试题解析：（Ⅰ）记第一组的4人分别为；第二组的5人分别为  1分
    设“从第一组选出人，从第二组选出人”组成的基本事件空间为，则
    共有30种.               4分
    设“选出的人均是男生”为事件，则事件A含有3个基本事件   6分
    ,所以选出的人均是男生的概率为        8分
    （Ⅱ）设“选出的3个人有男生也有女生”为事件B，则事件B含有25个基本事件，    10分
    ，所以选出的人中有男生也有女生的概率为.     13分
    考点：古典概率的求法

    练习册系列答案
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    已知二次函数R，若是从区间中随机抽取的一个数，是从区间中随机抽取的一个数，求方程没有实数根的概率.

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    甲、乙两艘货轮都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求两船中有一艘在停泊位时，另一艘船必须等待的概率．

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    小波以游戏方式决定：是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为：以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X,若就去打球；若就去唱歌；若就去下棋.

    （Ⅰ）写出数量积X的所有可能取值;
    （Ⅱ）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.

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    某幼儿园在“六·一儿童节”开展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之一（后面以家长代称）共同完成，幼儿园提供了两种游戏方案：
    方案一 宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6），宝宝所得点数记为,家长所得点数记为;
    方案二 宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮(此计算器只能产生区间［1，6］的随机实数)，宝宝的计算器产生的随机实数记为,家长的计算器产生的随机实数记为.
    （Ⅰ）在方案一中，若,则奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率；
    （Ⅱ）在方案二中，若,则奖励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工．
    （Ⅰ）求每个报名者能被聘用的概率；
    （Ⅱ）随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：

    分数段
    		[60,65)
    		[65,70)
    		[70,75)
    		[75,80)
    		[80,85)
    		[85,90)
    人数
    		1
    		2
    		6
    		9
    		5
    		1
    请你预测面试的分数线大约是多少？
    （Ⅲ）公司从聘用的四男、、、和二女、中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于分为优秀，分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部人中随机抽取人为优秀的概率为.

     
         		优秀
         		非优秀
         		合计
     
    甲班
     
         		 
         		 
     
    乙班
         		 
     
         		 
     
    合计
         		 
         		 
     
     
    （1）请完成上面的列联表；
    （2）根据列联表的数据，能否有的把握认为成绩与班级有关系？
    （3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的名学生从到进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号，试求抽到号或号的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某企业招聘工作人员，设置、、三组测试项目供参考人员选择，甲、乙、丙、丁、戊五人参加招聘，其中甲、乙两人各自独立参加组测试，丙、丁两人各自独立参加组测试．已知甲、乙两人各自通过测试的概率均为，丙、丁两人各自通过测试的概率均为．戊参加组测试，组共有6道试题，戊会其中4题.戊只能且必须选择4题作答，答对3题则竞聘成功.
    （Ⅰ）求戊竞聘成功的概率；
    （Ⅱ）求参加组测试通过的人数多于参加组测试通过的人数的概率；
    （Ⅲ）记、组测试通过的总人数为，求的分布列和期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所科研单位A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）：

    科研单位
    		相关人数
    		抽取人数
    A
    		16

    B
    		12
    		3
    C
    		8

    （1）确定与的值；
    （2）若从科研单位A、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自科研单位A的概率.

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