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     (8分).

    一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点.

    ( 1) 求该多面体的体积.

    （2）求证：

    （3）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP//平面FMC,并给出证明.

     

    【答案】

    证明：由三视图可得直观图为直三棱柱且底面ADF中AD⊥DF,DF=AD=DC

       (1)     V=

       (2 )     连接DB，可知B、N、D共线，且AC⊥DN

             又FD⊥AD  FD⊥CD，

    FD⊥面ABCD

    FD⊥AC

          AC⊥面FDN 

          GN⊥AC

      （3）点P在A点处

    【解析】略

     

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    18、一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点
    （1）求证：GN⊥AC；
    （2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC．并给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点．
    （Ⅰ）求证：GN⊥AC；
    （Ⅱ）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年福建省莆田一中高一下学期第一学段考试数学 题型：解答题


    (8分).
    一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点.

    ( 1) 求该多面体的体积.
    （2）求证：
    （3）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP//平面FMC,并给出证明.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分12分)

    一个多面体的三视图及直观图如右图所示：

    （Ⅰ）求异面直线AB1与DD1所成角的余弦值：

    （Ⅱ）试在平面ADD1A1中确定一个点F，使得FB1⊥平面BCC1B1；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角F―CC1―B的余弦值.

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