已知全集U=R．集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜7}，C={x|x＞a}．
（1）求A∪B；
（2）如果A∩C≠∅，求实数a的取值范围．
解：（1）∵知全集U=R．集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜7}，
∴A∪B={x|1＜x≤8}
（2）∵A∩C≠∅，C={x|x＞a}．
可得a在小于等于8的范围内，
即a≤8，
当a=8可得，C={x|x＞8}．此时不满足题意；
∴a＜8
分析：（1）全集U=R．集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜7}，根据并集的定义进行求解；
（2）A∩C≠∅，说明集合A和集合C有共同的元素，利用此信息进行求解；
点评：此题主要考查交集的定义，以及空集的含义，是一道基础题；
