练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．证明直线x-8y+96=0与抛物线y2=6x只有一个公共点．

    分析 直线x-8y+96=0与抛物线y2=6x联立可得y2-6（8y-96）=0，利用判别式为0，即可证明结论．

    解答 证明：直线x-8y+96=0与抛物线y2=6x联立可得y2-6（8y-96）=0，
    ∴y2-48y+576=0，
    ∴△=482-4×576=0，
    ∴直线x-8y+96=0与抛物线y2=6x只有一个公共点．

    点评 本题考查直线与抛物线的位置关系，考查学生的计算能力，正确联立方程是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{bn}满足bn+1=$\frac{1}{2}$bn+$\frac{1}{4}$，且b1=$\frac{7}{2}$，Tn为{bn}的前n项和．
    （1）求证数列{bn-$\frac{1}{2}$}是等比数列，并求{bn}的通项公式；
    （2）如果对任意n∈N*，不等式$\frac{12k}{（12+n-2{T}_{n}）}$≤2n-7恒成立，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若f（x）是奇函数，且x＞0时，f（x）=lgx，则当x＜0时，f（x）=-lg（-x），x＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数y1=a2x，y2=${a}^{{x}^{2}+1}$（a＞0，a≠1）若恒有y2≤y1，则底数a的取值范围是（1，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长为2$\sqrt{3}$，焦距是短轴长的$\sqrt{2}$倍，斜率为1且通过第四象限的直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，|AB|=$\frac{3\sqrt{10}}{4}$．
    （1）求椭圆的方程和直线l的方程；
    （2）若抛物线y=x2上的点到直线l的距离为d，求d的最小值及取得最小值时点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．某城市现有绿地50平方公里，若计划每年按8%的速度扩大绿地，则x年后．城市的绿地面积y为50（1+8%）xkm2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．比较（x-7）（x+9）与（x+5）（x-3）的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数y=|2x-4|在区间（k，k+1）内不单调，则k的取值范围是（1，2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．定义在R上的偶函数y=f（x）在[0，+∞）上递减，且f（2）=0，则满足f（2x-6）＞0的x的集合为（　　）
    A．（2，3）B．（0，$\frac{1}{4}$）∪（4，+∞）C．（-∞，$\frac{1}{4}$）∪（4，+∞）D．（$\frac{1}{4}$，1）∪（1，4）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案