练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在△ABC中，已知cos（数学公式+A）=数学公式，则cos2A的值为 ________．


    分析：把已知条件利用两角和的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，得到关于cosA和sinA的式子，记作①，并根据cosA与sinA的大小，判断得到A的范围，求出2A的范围即可得到cos2A和sin2A的正负，然后将①平方，并利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式即可求出sin2A的值，然后利用同角三角函数间的基本关系即可求出cos2A的值．
    解答：cos（+A）=coscosA-sinsinA
    =（cosA-sinA）=，
    ∴cosA-sinA=＞0．①
    ∴0＜A＜，∴0＜2A＜，
    ①2得1-sin2A=，∴sin2A=．
    ∴cos2A==．
    故答案为：
    点评：此题考查学生灵活运用两角和的余弦函数公式及二倍角的余弦函数公式化简求值，是一道综合题．学生做题时应注意角度的范围．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知c=2acosB，则△ABC为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知c=10，A=45°，C=30°，求a，b．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知c=
    		6
    ，A=45°，a=2，则B=
    75°或15°
    75°或15°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知c=
    		3
    ，b=1，B=30°    ，求角A．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知c=
    		3
    ，b=1，B=30°    ．
    （1）求出角C和A；
    （2）求△ABC的面积S；
    （3）将以上结果填入下表．
      C A S
    情况①      
    情况②      

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案