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如果
x2
|k|-2
+
y2
1-k
=-1
表示焦点在y轴上的双曲线,那么它的半焦距c的取值范围是(  )
A、(1,+∞)
B、(0,2)
C、(2,+∞)
D、(1,2)
分析:先根据双曲线的标准方程可得关于k的不等式组,求得k的范围,进而表示出c,根据k的范围求得c的范围.
解答:解:依题意可知
1-k<0
|k|-2>0
求得k>2
∴c=
k-2+k-1
=
2k-3

∵k>2,
2k-3
>1,即c>1
答案为:(1,+∞)
故选A.
点评:本题主要考查了双曲线的简单性质,不等式的综合应用.本题要求熟练掌握双曲线的性质,双曲线的离心率、准线方程、焦距等.
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