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    如图，是⊙的直径，弦的延长线相交于点，垂直的延长线于点．

    求证：（1）；
    （2）四点共圆．
    （1）见解析；（2）见解析.

    试题分析：（1）根据相似三角形和比例性质证明；（2）证明四点与点等距即可.
    试题解析：（1），
                   5分
    （2）是⊙的直径，所以，，，，四点与点等距，四点共圆   10分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆经过，两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为2.
    （1）求圆的方程；
    （2）若为圆内一点，求经过点被圆截得的弦长最短时的直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，己知为的边上一点，经过点，交于另一点，经过点，，交于另一点，与的另一交点为.

    (I)求证：四点共圆；
    （II)若切于，求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，△ACD的外接圆交于BC于点E，AB＝2AC．

    （Ⅰ）求证：BE＝2AD；
    （Ⅱ）当AC＝1,EC＝2时，求AD的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆C的圆心在y轴正半轴上，且与x轴相切，被双曲线的渐近线截得的弦长为，则圆C的方程为（     ）
    A．x2+(y-1)2=1B．x2+(y-)2=3
    C．x2+(y-)2=D．x2+(y-2)2=4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知和是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，异于点A的两动点B、C分别在、上，且BC=，则过A、B、C三点的动圆所形成的图形面积为（  ）
    A．               B.              C.                  D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆过直线和圆的交点，且原点在圆上．则圆的方程为            ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝，右焦点为F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)（   ）
    A．必在圆x2＋y2＝2内B．必在圆x2＋y2＝2上
    C．必在圆x2＋y2＝2外D．以上三种情形都有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为     .

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