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    已知实数x、y满足，则z=x﹣3y的最大值为（　　）

    　

    A．

    1

    B．

    ﹣5

    C．

    ﹣1

    D．

    ﹣3

    考点：

    简单线性规划．

    专题：

    不等式的解法及应用．

    分析：

    画出满足条件的可行域，求出各角点的坐标，分别代入目标函数的解析式，求出目标函数的值，比较后，可得目标函数的最大值．

    解答：

    解：满足条件的可行域如下图所示：

    ∵z=x﹣3y

    ∴zA=，zB=﹣1，zA=﹣5，

    故z=x﹣3y的最大值为﹣1

    故选C

    点评：

    本题考查的知识点是简单线性规划，线性规划是高考的必考内容，“角点法”是解答此类问题最常用的方法，一定要熟练掌握．

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    x-y+2≥0
    x+y≥0
    x≤1
    ，则z=2x+y的最小值是
     
    ．

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    已知实数x、y满足
    x≥1
    y≥2
    x+y≤4
    ，则u=
    x+y
    x
    的取值范围是
    [2，4]
    [2，4]
    ．

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    已知实数x，y满足
    x+y≤2
    x-y≤2
    0≤x≤1
    ，则z=2x-3y的最大值是
    6
    6
    ．

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    y2-x≤0
    x+y≤2
    ，则2x+y的最小值为
    -
    1
    8
    -
    1
    8
    ，最大值为
    6
    6
    ．

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    （2012•安徽模拟）已知实数x，y满足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，则z=2x+y的最大值为（　　）

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