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已知某圆锥曲线C的参数方程为(t为参数).
(1)试将圆锥曲线C的参数方程化为普通方程;
(2)以圆锥曲线C的焦点为极点,以它的对称轴为极轴建立极坐标系,试求它的极坐标方程.
【答案】分析:(1)由题意第二个式子的平方减去第一个式子即可得到圆锥曲线C的普通方程;
(2)求出焦点到准线的距离,离心率为e=1,即可直接求出曲线C的极坐标方程.
解答:解:(1)由方程的(2)式平方减去(1)式得:y2=x(5分)
(2)曲线C的焦点到准线的距离为,离心率为e=1,
所以曲线C的极坐标方程为(10分)
点评:本题是基础题,考查参数方程与直角坐标方程的互化,极坐标方程的求法,考查计算能力.
练习册系列答案
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已知某圆锥曲线C的参数方程为
x=t2+
1
t2
-2
y=t-
1
t
(t为参数).
(1)试将圆锥曲线C的参数方程化为普通方程;
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已知某圆锥曲线C的参数方程为数学公式(t为参数).
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