Question

1．对于函数$f（x）={log_2}\frac{1+x}{1-x}$，下列说法正确的是（　　）

• A． f（x）是奇函数
• B． f（x）是偶函数
• C． f（x）是非奇非偶函数
• D． f（x）既是奇函数又是偶函数

Answer 1

分析 根据函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性即可．

解答 解：由$\frac{1+x}{1-x}$＞0，解得：-1＜x＜1，
故函数f（x）的定义域是（-1，1），关于原点对称，
而f（-x）=log₂$\frac{1-x}{1+x}$=-log₂$\frac{1+x}{1-x}$=-f（x），
故f（x）是奇函数，
故选：A．

点评 本题考查了函数的奇偶性问题，是一道基础题．