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    如图，已知ABCDEF为正六边形，若以C，F为焦点的双曲线恰好经过A，B，D，E四点，则该双曲线的离心率为    ．
    【答案】分析：正六边形ABCDEF的边长为2，以FC为x轴，以FC的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，根据题设条件能够求出双曲线的实半轴a和半焦距c，由此能够求出该双曲线的离心率．
    解答：解：设正六边形ABCDEF的边长为2，以FC为x轴，以FC的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，
    由题意可知，B（1，），F（-2，0），C（2，0），c=2．
    ∴|BF|=，|BC|=，
    ∴，
    ∴
    ∴．
    答案：．
    点评：恰当地选取平面直角坐标系，能够简化运算．
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    （1）求直线AE与平面CDE所成角的大小（用反三角函数值表示）；
    （2）求多面体ABCDE的体积．

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    如图，已知多面体ABCDE中，AE⊥平面ABC，AE
    ∥
    .
    .
    1
    2
    CD    ，△ABC是正三角形．
    （Ⅰ）求证：平面BDE⊥平面BCD；
    （Ⅱ）求平面ABE与平面BCD所成的锐二面角的大小．

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    （Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；
    （Ⅱ）求面ACD和面BCE所成锐二面角的大小．

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    如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F为CE的中点．
    （ I）求证：求证AF⊥CD；
    （II）求多面体ABCDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥面ACD，DE⊥面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2，AB=1．
    （Ⅰ）求证：AB∥面CDE；
    （Ⅱ）在线段AC上找一点F使得AC⊥面DEF，并加以证明；
    （Ⅲ）在线段CD是否存在一点M，使得BC∥面AEM，若存在，求出CM的长度；否则，说明理由．

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