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    把函数f（x）的图象按
    a
    =（-
    π
    3
    ，-2）平移后得到函数y=cosx的图象．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （II）作函数g(x)=f(2x-
    7π
    6
    )-2    的图象（一个周期）．
    分析：（I）通过向量的平移只是确定f（x）的函数解析式．
    （II）根据f（x）的解析式化简g（x），在用五点作图法画出函数图象．
    解答：（本小题满分8分）
    解：由平移公式得：
    x=x-
    π
    3
    y=y-2

    代入y=cosx得：y=cos(x-
    π
    3
    )+2
    即函数f(x)=cos(x-
    π
    3
    )+2    …（3分）g(x)=cos(2x-
    3π
    2
    )=-sin2x    …（5分）
    x 0
    π
    4
    π
    2
    3π
    4
    		 π
    g（x） 0 -1 0 1 0
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    点评：本题考查了三角函数的平移知识以及画三角函数图象的五点作图法，属于基础题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ），x∈R，有下列命题：
    ①把函数f（x）的图象向右平移
    π
    12
    个单位后，可得y=cos2x的图象；
    ②函数f（x）的图象关于点（
    π
    6
    ，0    ）对称；
    ③函数f（x）的图象关于直线x=-
    5π
    12
    对称；
    ④把函数f（x）的图象上每个点的横坐标缩小到原来的
    1
    2
    ，得到函数y=sin（x+
    π
    6
    ）的图象，其中正确的命题序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2ax，把函数f（x）的图象向左平移一个单位得到函数y=g（x）的图象，且一个（x）是偶函数．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）设函数F（x）=f（x）-[g（x）+1]，求函数F（x）在区间[[1，3]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f(x)=sin(2x+
    π
    3
    )x∈R    ，有下列命题：
    ①把函数f（x）的图象按向量a=(
    π
    12
    ，0)    平移后，可得y=cos2x的图象；
    ②函数f（x）的图象关于点(
    π
    6
    ，0)    对称；
    ③函数f（x）的图象关于直线x=-
    5π
    12
    对称；
    ④把函数f（x）的图象上每个点的横坐标缩小到原来的
    1
    2
    ，得到函数y=sin(x+
    π
    6
    )    的图象，
    其中正确的命题序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网函数f（x）=Asin（?x+φ）（其中A＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，把函数f（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．
    （1）若直线y=m与函数g（x）图象在x∈[0，
    π
    2
    ]    时有两个公共点，其横坐标分别为x1，x2，求g（x1+x2）的值；
    （2）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3，g（C）=0．若向量
    m
    =(1，sinA)    与
    n
    =(2，sinB)    共线，求a、b的值．

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