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    (本小题12分)
    如图，四棱锥中，底面为平行四边形 底面

    （I）证明：
    （II）设，求棱锥的高.

    （Ⅰ ）见解析；（Ⅱ）的高为。

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，在三棱锥中，
    底面，点，
    分别在棱上，且
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦；
    （Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图，在四棱锥中，平面平面，为等边三角形，底面为菱形，，为的中点，。
     
    （1）求证：平面;
    (2) 求四棱锥的体积
    （3）在线段上是否存在点，使平面；  若存在，求出的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知正方形的边长为2，．将正方形沿对角线折起，
    使，得到三棱锥，如图所示．
    （1）当时，求证：；
    （2）当二面角的大小为时，求二面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下面三个图中，右面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在左面画出(单位：cm)．


    (1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
    (2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点，已知，，，求：（Ⅰ）三角形的面积；（II）三棱锥的体积

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，E、F分别为C1C、BC的中点。
    （1）求证：B1F⊥平面AEF
    （2）求二面角B1-AE-F的余弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分12分)下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。

    （1）请画出四棱锥S-ABCD的直观图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；
    （2）若SA面ABCD，E为AB中点，求二面角E-SC-D的大小；
    （3）求点D到面SEC的距离。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．

    （1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；
    （2）求二面角的余弦值；
    （3）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．

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