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    12．${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（1-2sin2$\frac{x}{2}$）dx=1．

    分析 根据二倍角公式得到1-2sin2$\frac{x}{2}$=cosx，再根据定积分的计算法则计算即可．

    解答 解：${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（1-2sin2$\frac{x}{2}$）dx=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx=sinx|${\;}_{0}^{\frac{π}{2}}$=1，
    故答案为：1．

    点评 本题考查了定积分的计算，关键是利用二倍角公式化简，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．7∈AB．0∈AC．3∉AD．3.5∉A

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    （1）若t=log2x，求t的取值范围；
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    17．已知命题p：?x＞1，log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞0，命题q：?x∈R，x3≥3x．则下列命题为真命题的是（　　）
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    1．已知双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1，A、B分别为其左、右顶点，P是双曲线右支上位于x轴上方的动点，则kPA+kPB的取值范围是（　　）
    A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．[$\frac{5}{2}$，+∞）D．（1，+∞）

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    2．已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且PA⊥平面ABCD，M为四边形ABCD所在平面内一点，E为PC的中点，PB=2，则（1）PC⊥BD；（2）直线BE∥平面PAD；（3）点M到直线PA与BC的距离相等，则点M的轨迹方程为抛物线；（4）VP-ABCD的最大值为$\frac{16\sqrt{3}}{27}$，以上结论正确的是（1）（3）（4）．

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