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    18．已知f（$\frac{1}{x}$）=x2+x+1，求f（x）的解析式．

    分析 令t=$\frac{1}{x}$（t≠0），可得x=$\frac{1}{t}$，代入函数式，化简即可得到所求．

    解答 解：令t=$\frac{1}{x}$（t≠0），可得x=$\frac{1}{t}$，
    则f（t）=$\frac{1}{{t}^{2}}$+$\frac{1}{t}$+1，
    即有f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$+1（x≠0）．

    点评 本题考查函数的解析式的求法，考查换元法求解的方法，注意新元的范围，属于基础题．

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