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    18．设a=lnπ，b=logπe，c=logtan1sin1，则（　　）
    A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c

    分析 利用对数函数、三角函数的单调性即可得出．

    解答 解：∵a=lnπ＞1，0＜b=logπe＜1，c=logtan1sin1＜0，
    ∴a＞b＞c．
    故选：D．

    点评 本题考查了对数函数、三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    8．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，Q为AD的中点，点M在线段PC上且PM=tPC（t＞0），试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．用min{a，b，c}表示a，b，c 中的最小值，设f（x）=min{2x，x+2，8-x}（x≥0）则f（x）的最大值是（　　）
    A．4B．6C．3D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\frac{x^2}{{{x^2}+1}}$．
    （1）证明对任意实数x，都有f（x）=f（|x|），说明f（x）在（0，+∞）上的单调性并证明之；
    （2）记A=f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+…+f（100），$B=f（1）+f（\frac{1}{2}）+f（\frac{1}{3}）+f（\frac{1}{4}）+…+f（\frac{1}{100}）$，求A+B的值；
    （3）若实数x1，x2满足f（x1）+f（x2）＞1．求证：|x1x2|＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设p：函数f（x）=x3-3x-a在x∈[$-\frac{1}{2}$，$\sqrt{3}$]内有零点；q：a＞0，函数g（x）=x2-alnx在区间$（0，\frac{a}{2}）$内是减函数．若p和q有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．以双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线，若一条双曲线与它的共轭双曲线的离心率分别为e1，e2，则当它们的实、虚轴都在变化时，e12+e22的最小值是4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设函数f（x）=|x2-2x-8|．
    （Ⅰ）画出函数f（x）的图象．
    （Ⅱ）求不等式f（x）≥5的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}\\;x＜0}\\{g（x）\\;x＞0}\end{array}\right.$，若f（x）是奇函数，则g（2）的值是（　　）
    A．-4B．-2C．2D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如果命题“坐标满足方程F（x，y）=0的点都在曲线C上”是不正确的，那么下列命题正确的是（　　）
    A．坐标满足方程F（x，y）=0的点都不在曲线C上
    B．曲线C上的点的坐标不都满足方程F（x，y）=0
    C．坐标满足方程F（x，y）=0的点，有些在曲线C上，有些不在曲线C上
    D．至少有一个不在曲线C上的点，它的坐标满足F（x，y）=0．

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