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    求曲线及直线，所围成的平面图形的面积.

    【解析】本试题主要是考查了定积分的运用。

    解：做出曲线xy=1及直线y=x，y=3的草图，则所求面积为阴影部分的面积

    解方程组 得直线y=x与曲线xy=1的交点坐标为（1，1）      

    同理得：直线y=x与曲线y=3的交点坐标为（3，3）

            直线y=3与曲线xy=1的交点坐标为（，3）………………3分

    因此，所求图形的面积为

     

    【答案】

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=sinx和直线x=0，x=π，及y=0所围成图形的面积为S0．
    （1）求S0．
    （2）求所围成图形绕ox轴旋转所成旋转体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1为由曲线y=
    		x
    ，直线y=x-2及y轴    所围成图形的面积的
    3
    32
    倍    Sn为该数列的前n项和，且Sn+1=an（1-an+1）+Sn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若不等式an+an+1+an+2+…+a3n＞
    a
    24
    对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并证明结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求由曲线y=-
    		x
    ，直线y=-x+2及y轴所围成的图形的面积错误的为（　　）

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    科目：高中数学 来源：模拟题 题型：解答题

    如图，过曲线C：y=ex上一点P0(0，1)作曲线C的切线l2交x轴于点Q1(x1，0)，又x轴的垂线交曲线C于点P1(x1，y1)，然后再过P1(x1，y1)作曲线C的切线l1交x轴于点Q2(x2，0)，又过Q2作x轴的垂线交曲线C于点P2 (x2，y2)，……，以此类推，过点Pn的切线ln与x轴相交于点Qn+1(xn+1，0)，再过点Qn+1作x轴的垂线交曲线C于点Pn+1(xn+1，yn+1)(n∈N*)，
    (1)求x1、x2及数列{xn}的通项公式；
    (2)设曲线C与切线ln及直线PQ所围成的图形面积为Sn，求Sn的表达式；
    (3)在满足(2)的条件下，若数列{Sn}的前n项和为Tn，求证：。

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