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    求以O（0，0），A（2，0），B（0，4）为顶点的三角形OAB外接圆的方程．
    考点：圆的标准方程
    专题：直线与圆
    分析：根据题意，△AOB是以AB为斜边的直角三角形，因此外接圆是以AB为直径的圆．由此算出AB中点C的坐标和AB长度，结合圆的标准方程形式，即可求出△AOB的外接圆的方程．
    解答： 解：∵△AOB的顶点坐标为O（0，0），A（2，0），B（0，4）．
    ∴OA⊥OB，可得△AOB的外接圆是以AB为直径的圆
    ∵AB中点为C（1，2），|AB|=
    		22+42
    =2
    		5
    ．∴圆的圆心为C（1，2），半径为r=
    		5
    ．
    可得△AOB的外接圆的方程为（x-1）2+（y-2）2=5
    故答案为：（x-2）2+（y-2）2=5．
    点评：本题给出三角形三个顶点的坐标，求三角形外接圆的方程，着重考查了圆的方程、中点坐标公式和三角形形状的判断等知识，属于基础题．
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