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    设函数f （x）是（－，+）上的减函数，又若aR，则（    ）

        A．f （a）>f （2a）                     B．f （a2）<f （a）

        C．f （a2+a）<f （a）                   D．f （a2+1）<f （a）

     

    【答案】

    D

    【解析】略

     

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    设函数f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，则f（x）＜0的解集是（　　）

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    设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知当x∈[0，1]时，f(x)=(
    1
    2
    )1-x    ，则其中所有正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．
    ①2是函数f（x）的周期； ②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；
    ③函数f（x）的最大值是1，最小值是0； ④当x∈[3，4]时，f(x)=(
    1
    2
    )x-3    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x2-2x，则f（2）=（　　）

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    设函数f（x）是定义在区间（-∞，+∞）上以2为周期的函数，记Ik=（2k-1，2k+1]（k∈Z）．已知x∈I°时，f（x）=x2，如图．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）对于k∈N*，求集合Mk={a|使方程f（x）=ax在Ik上有两个不相等的实数根}．

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    （2010•南充一模）设函数f（x）是定义在x∈[-1，1]上的偶函数，函数g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=1对称，且当x∈[2，3]时，g（x）=2a（x-2）-4（x-2）3
    ①求f（x）的解析式；
    ②是否存在正整数a，使f（x）的最大值为12？若存在求出a的值，若不存在说明理由．

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