【题目】围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修,可供利用的旧墙足够长),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图2所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m, 设利用旧墙的长度为(单位: ),修建此矩形场地围墙的总费用为(单位:元).
(Ⅰ)将表示为的函数;
(Ⅱ)试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
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【题目】在复平面内,复数3-4i,i(2+i)对应的点分别是A,B,则线段AB的中点C对应的复数为( )
A.-2+2iB.2-2i
C.-1+iD.1-i
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【题目】某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个,每个生日蛋糕的成本为50元,然后以每个100元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的蛋糕作垃圾处理.现需决策此蛋糕店每天应该制作几个生日蛋糕,为此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量(单位:个),得到如图所示的柱状图,以100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率.若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕.
(1)求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:个,)的函数解析式;
(2)求当天的利润不低于750元的概率.
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【题目】下列说法中正确的是( )
A. 空间不同的三点确定一个平面
B. 空间两两相交的三条直线确定一个平面
C. 空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形
D. 和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内
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【题目】某校高二(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,且将全班25人的成绩记为由右边的程序运行后,输出.据此解答如下问题:
(Ⅰ)求茎叶图中破损处分数在[50,60),[70,80),[80,90)各区间段的频数;
(Ⅱ)利用频率分布直方图估计该班的数学测试成绩的众数,中位数分别是多少?
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【题目】甲、乙两艘轮船都要停靠在同一个泊位,它们可能在一昼夜的任意时刻到达.甲、乙两船停靠泊位的时间分别为4小时与2小时,求有一艘船停靠泊位时必需等待一段时间的概率.
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【题目】随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如下图.
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差;
(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
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