【题目】某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒到19秒之间,下图是这次测试成绩的频率分布直方图.设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y,则x和y分别为( )
A. 10%,45B. 90%,45C. 10%,35D. 90%,35
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【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,点是椭圆上的一个动点,面积的最大值是.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上不重合的四点,与相交于点,,且,求此时直线的方程.
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【题目】“剑桥学派”创始人之一数学家哈代说过:“数学家的造型,同画家和诗人一样,也应当是美丽的”;古希腊数学家毕达哥拉斯创造的“黄金分割”给我们的生活处处带来美;我国古代数学家赵爽创造了优美“弦图”.“弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为,则等于( )
A.B.C.D.
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【题目】(1)在圆内直径所对的圆周角是直角.此定理在椭圆内(以焦点在轴上的标准形式为例)可表述为“过椭圆的中心的直线交椭圆于两点,点是椭圆上异于的任意一点,当直线,斜率存在时,它们之积为定值.”试求此定值;
(2)在圆内垂直于弦的直径平分弦.类比(1)将此定理推广至椭圆,不要求证明.
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【题目】某工厂生产、两种元件,其质量按测试指标划分为:大于或等于为正品,小于为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各件进行检测,检测结果记录如下:
B |
由于表格被污损,数据、看不清,统计员只记得,且、两种元件的检测数据的平均值相等,方差也相等.
(1)求表格中与的值;
(2)从被检测的件种元件中任取件,求件都为正品的概率.
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【题目】已知函数.下列命题:( )
①函数的图象关于原点对称; ②函数是周期函数;
③当时,函数取最大值;④函数的图象与函数的图象没有公共点,其中正确命题的序号是
(A)①③ (B)②③ (C)①④ (D)②④
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【题目】如图,已知椭圆的长轴长为,过点的直线与轴垂直,椭圆的离心率, 为椭圆的左焦点,且.
(Ⅰ)求此椭圆的方程;
(Ⅱ)设是此椭圆上异于的任意一点, 轴, 为垂足,延长到点使得.连接并延长,交直线于点为的中点,判定直线与以为直径的圆的位置关系.
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