Question

【题目】某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率，选取名工人，将他们随机分成两组，每组人.第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间（单位：）绘制了如图所示的茎叶图（茎为十位数，叶为个位数）：

（1）根据茎叶图，估计两种生产方式完成任务所需时间至少分钟的概率，并对比两种生产方式所求概率，判断哪种生产方式的效率更高？

（2）将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：

	超过	不超过
第一种生产方式
第二种生产方式

（3）根据（2）中的列联表，能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异？

附：

Answer 1

【答案】（1）第一种和第二生产方式完成任务所需时间至少分钟的概率分别为、，第二种生产方式的效率更高；（2）列联表见解析；（3）没有.

【解析】

（1）根据茎叶图中的数据分别计算出用第一种和第二种生产方式完成任务所需时间至少分钟的概率，比较大小后可得出结论；

（2）根据茎叶图中的数据可完善列联表；

（3）根据列联表中的数据计算出观测值，对照临界值得出结论．

（1）用第一种生产方式的工人中，完成生产任务所需时间至少分钟的概率为，

用第二种生产方式的工人中，完成生产任务所需时间至少分钟的概率为，

因为，所以第二种生产方式时间更短，因此第二种生产方式的效率更高；

（2）列联表如下：

	超过	不超过
第一种生产方式
第二种生产方式

（3）由于，所以没有的把握认为两种生产方式的效率有差异.