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    16．将下列函数配方：
    （1）f（x）=x2-2x+3
    （2）f（x）=3x2+6x-1
    （ 3 ）f（x）=-2x2+3x-2．

    分析 利用二次函数的顶点式方程化简求解即可．

    解答 解：（1）f（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2．
    （2）f（x）=3x2+6x-1=3（x-1）2-4
    （ 3 ）f（x）=-2x2+3x-2=-2（x-$\frac{3}{4}$）2-$\frac{7}{8}$．

    点评 本题考查二次函数的简单性质的应用，顶点式方程的化简求解，是基础题．

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    7．从N个编号中要抽取n个号码入样，若采用系统抽样方法抽取，则分段间隔应为（[$\frac{N}{n}$]表示$\frac{N}{n}$的整数部分）（　　）
    A．$\frac{N}{n}$B．nC．[$\frac{N}{n}$]D．[$\frac{N}{n}$]+1

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    4．函数$f（x）=sinx-cos（x-\frac{π}{6}）$的值域为（　　）
    A．$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$B．$[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$C．[-2，2]D．[-1，1]

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    11．已知定义：在数列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N*，p为常数），则称数列{an}为等方差数列，下列判断：
    ①{（-1）n}是“等方差数列”；
    ②若{an}是“等方差数列”，则数列{${a}_{n}^{2}$}是等差数列；
    ③若{an}既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数列；
    ④若{an}是“等方差数列”，则数列{akn}（k∈N*，k为常数）可能也是“等方差数列”．
    其中正确的结论是①②③④．（写出所有正确结论的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若空间向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足：$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）⊥（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，则cos＜$\overrightarrow a，\overrightarrow b＞$=$-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设函数$f（x）=|x+\frac{1}{a}|+|x-a|（a＞0）$．
    （1）求证：f（x）≥2；
    （2）若f（2）＜4，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设等比数列{an}中，每项均是正数，且a5a6=81，则log${\;}_{\frac{1}{3}}$a1+log${\;}_{\frac{1}{3}}$a2+log${\;}_{\frac{1}{3}}$a3+…+log${\;}_{\frac{1}{3}}$a10=（　　）
    A．20B．-20C．-4D．-5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设Sn为数列{an}的前n项和，且S3=7，a1+3，a3+4的等差中项为3a2．
    （1）求a2；
    （2）若{an}是等比数列，求an．

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