练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在边长为1的正三角形ABC中，＝x，＝y，x>0，y>0，且x＋y＝1，则 · 的最大值为_____________

    解析试题分析：由题意， · ="("  + )(  + )∵ ＝x，＝y，∴ · ="("  + )(  + )="("  + )(  +y)=∵x＞0，y＞0，且x+y=1∴xy≤, ∴= 当且仅当x=y= 时，取等号∴当x=y= 时， · 的最大值为.
    考点：向量的运算，不等式的性质.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，在△ABC中，BO为边AC上的中线，，设∥，若，则的值为        ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在中，，，，则        .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知点为所在平面上的一点，且，其中为实数，若点落在的内部，则的取值范围是  ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知正方形的边长为1，若点是边上的动点，则的最大值为       .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设点为三角形ABC的外心，则       ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    下列命题：①若与共线，则存在唯一的实数，使=；
    ②空间中，向量、、共面，则它们所在直线也共面；
    ③P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面上的射影．若PA、PB、PC两两垂直，则O是△ABC垂心．
    ④若三点不共线，是平面外一点．,则点一定在平面上，且在△ABC内部，上述命题中正确的命题是                  ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知单位向量的夹角为，当取得最小值时x=       ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设向量，若向量与向量共线，则    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案