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    （2013•松江区二模）如图，O为直线A0A2013外一点，若A0，A1，A2，A3，A4，A5，…，A2013中任意相邻两点的距离相等，设
    OA0
    =
    a
    ，
    OA2013
    =
    b
    ，用
    a
    ，
    b
    表示
    OA0
    +
    OA1
    +
    OA2
    +…+
    OA2013
    ，其结果为
    1007（
    a
    +
    b
    ）
    1007（
    a
    +
    b
    ）
    ．
    分析：设A0A2013的中点为A，则A也是A1A2012，…A1006A1007的中点，可得
    OA0
    +
    OA2013
    =
    OA1
    +
    OA2012
    =
    OA2
    +
    OA2011
    =…=
    OA1006
    +
    OA1007
    ，共1007个式子，代入可得答案．
    解答：解：设A0A2013的中点为A，则A也是A1A2012，…A1006A1007的中点，
    由向量的中点公式可得
    OA0
    +
    OA2013
    =2
    OA
    =
    a
    +
    b
    ，
    同理可得
    OA1
    +
    OA2012
    =
    OA2
    +
    OA2011
    =…=
    OA1006
    +
    OA1007
    ，
    故
    OA0
    +
    OA1
    +
    OA2
    +…+
    OA2013
    =1007×2
    OA
    =1007（
    a
    +
    b
    ）
    故答案为：1007（
    a
    +
    b
    ）
    点评：本题考查平面向量基本定理及其意义，向量的中点公式是解决问题的关键，属中档题．
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    .
       1        n  
     2-n     3n 
    .
    =6    ，则
    P
    n
    7
    =
    42
    42
    ．

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    13
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    （1，2）
    （1，2）
    ．

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    π
    2
    ，0)    ，且cosα=
    4
    5
    ，则sin2α=
    -
    24
    25
    -
    24
    25
    ．

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    12π
    12π
    （结果保留π）．

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    19
    19
    ．

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