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    将图(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四面体ABCD(如图(2))，则在空间四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是(　　)

    A．相交且垂直 B．相交但不垂直

    C．异面且垂直 D．异面但不垂直

     

    C

    【解析】在题图(1)中的等腰直角三角形ABC中，斜边上的中线AD就是斜边上的高，

    则AD⊥BC，翻折后如题图(2)，AD与BC变成异面直线，

    而原线段BC变成两条线段BD、CD，

    这两条线段与AD垂直，即AD⊥BD，AD⊥CD，BD∩CD＝D，

    故AD⊥平面BCD，

    所以AD⊥BC.故选C.

     

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    A．2 B．8

    C．14 D．20

     

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