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    9、函数f（x）=xcosx的导函数f′（x）在区间[-π，π]上的图象大致是（　　）
    分析：判断一个函数在定区间上的图象形状，我们可以根据函数的解析式分析函数的性质，由函数f（x）=xcosx的解析式，我们求出导函数f′（x）的解析式，将x=0代入，判断是否经过原点，可以排除到两个答案，再利用导函数的最值，对剩余的两个答案进行判断，即可得到答案．
    解答：解：∵f（x）=xcosx，
    ∴f‘（x）=xcosx=cosx-xsinx，
    ∵f‘（0）=1，可排除C、D；
    又∵f‘（x）在x=0处取最大值；
    故排除B
    故选A
    点评：本题考查的知识点是函数的图象与图象的变化，其中分析函数的性质，及不同性质在图象上的表现是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一学生对函数f（x）=xcosx进行了研究，得到如下五条结论：①函数f（x）在（一π，0）上单调递增，在（0，π）上单调递减；
    ②存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立；
    ③函数y=f（x）图象的一个对称中心是(
    π2
    ，0)    ；
    ④函数y=f（x）的图象与x轴有无穷多个公共点，且任意相邻两公共点间的距离相等；
    ⑤函数y=f（x）的图象与直线．y=x有无穷多个公共点，且任意相邻两公共点间的距离相等；其中正确结论的序号是
    ②⑤
    ②⑤
    ．（写出所有你认为正确的结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=xcosx+1，x∈（-5，5）的最大值为M，最小值为m，则M+m等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学对函数f（x）=xcosx进行研究后，得出以下五个结论：
    ①函数y=f（x）的图象是中心对称图形；
    ②对任意实数x，f（x）≤|x|均成立；
    ③函数y=f（x）的图象与x轴有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
    ④函数y=f（x）的图象与直线y=x有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
    ⑤当常数k满足|k|＞1时，函数y=f（x）的图象与直线y=kx有且仅有一个公共点．其中所有正确结论的序号是
    ①②④⑤
    ①②④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xcosx，则f′（
    π2
    ）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•蚌埠模拟）某同学对函数f（x）=xcosx进行研究后，得出以下四个结论：
    ①函数y=f（x）的图象是中心对称图形；
    ②对任意实数x，|f（x）|≤|x|均成立；
    ③函数y=f（x）的图象与x轴有无穷多个公共点，且任意相邻两公共点间的距离相等；
    ④函数y=f（x）的图象与直线y=x有无穷多个公共点，且任意相邻两公共点间的距离相等；
    其中所有正确结论的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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