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    已知lga+lgb=0，则
    b
    1+a2
    +
    a
    1+b2
    的最小值是
    1
    1
    ．
    分析：把条件转化为ab=1，把要求的式子化为
    2(a2+b2)
    2(a+b)
    ，两次利用基本不等式求出它的最小值．
    解答：解：把条件转化为ab=1，
    ∴
    b
    1+a2
    +
    a
    1+b2
    =
    b2
    b+a2b
    +
    a2
    a+ab2
    =
    b2
    b+a
    +
    a2
    a+b
     
    =
    a2+b2
    a+b
    =
    2(a2+b2)
    2(a+b)
    ≥
    a2+b2+2ab
    2(a+b)
    =
    (a+b)2
    2(a+b)
    =
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    =1    ，
    故答案为：1．
    点评：本题主要考查基本不等式的应用，式子的变形是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知lga+lgb=2lg（a-2b），求log2a-log2b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求2（lg
    		2
    ）2+lg
    		2
    •lg5+
    		(lg
    		2
    )2-lg2+1
    -
    3
    		a9
    •
    		a-3
    ÷
    3
    		a13
    		a7
      （a＞0）的值；
    （2）已知lga+lgb=2lg（a-2b），求
    a
    b
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）（选修4-4坐标系与参数方程）
    已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ，则极点到该直线的距离是
    		2
    2
    		2
    2
    ．
    （2）（选修4-5 不等式选讲）
    已知lga+lgb=0，则满足不等式
    a
    a2+1
    +
    b
    b2+1
    ≤λ    的实数λ的范围是
    [1，+∞）
    [1，+∞）
    ．
    （3）（选修4-1 几何证明选讲）
    如图，两个等圆⊙O与⊙O′外切，过O作⊙O′的两条切线OA，OB，A，B是切点，点C在圆O′上且不与点A，B重合，则∠ACB=
    60°
    60°
    ．

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