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设n∈N*,则Cn1+Cn26+Cn362+…+Cnn6n-1=   
【答案】分析:本题由于6的指数幂比组合数的所选数小1,故可以把整个式子乘以6后外面用补齐,由二项式定理展开式可知展开式中少Cn项,故将其补写成二项式展开式的形式后再减去1,最后整理即可求出结果.
解答:解:Cn1+Cn26+Cn362+…+Cnn6n-1
=(Cn+Cn161+Cn262+Cn363+…+Cnn6n-Cn
=(Cn+Cn161+Cn262+Cn363+…+Cnn6n)-
=(1+6)n-
=7n-
=(7n-1)
故答案为(7n-1)
点评:本题主要考查学生对二项式定理的灵活应用,主要检测学生的应变能力和对定理掌握的熟练程度.
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