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    求证：tan2θ（1+cos2θ）=1-cos2θ．
    证明：∵等式左边=tan2θ（1+cos2θ）
    =
    sin2θ
    cos2θ
    （1+2cos2θ-1）
    =
    sin2θ
    cos2θ
    •2cos2θ
    =2sin2θ，
    等式右边=1-cos2θ=1-（1-2sin2θ）=2sin2θ，
    ∴左边=右边，
    故原式成立．
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    已知cosθ=
    cosα-cosβ
    1-cosαcosβ
    ，求证：tan2
    θ
    2
    =tan2
    α
    2
    cot2
    β
    2
    ．

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