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    (本题8分)如图，正三棱柱底面边长为.
    (1)若侧棱长为，求证：;
    (2)若AB1与BC1成角，求侧棱长
    解：（1）设，
    知， .
    而
    故.                        4′
    （2）由（1）知，，
    ∴
    即
    解得                        
    故侧棱AA1的长为2.                  4′
    其它解法对照评分。
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .本小题满分12分）如图（1），边长为的正方形中，分别为上的点，且，现沿把剪切、拼接成如图（2）的图形，再将沿折起，使三点重合于点。
    （1）求证：；
    （2）求四面体体积的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分4分.
    在正四棱柱中，已知底面的边长为2，点P是的中点，直线AP与平面成角.
    （文）（1）求的长；
    （2）求异面直线和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)；
    （理）（1）求异面直线和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示) ；
    （2）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱柱—的底面边长为，侧棱长为，则与侧面所成的角为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）

     

     
    如图，在四棱锥中，平面平面．底面为矩形， ，．

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分8分）如图，已知△ABC在平面α外，它的三边所在直线分别交平面α于点P、Q、R，求证：P、Q、R三点共线.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是
    A．若，则B．若，则
    C．D．若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，
    在正方体中，棱长是1，
    （1）求证：；
    （2）求点的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正数数列（）定义其“调和均数倒数”（），那么当时，=_______________.

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