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    已知数列{an}的通项公式an=
    1+2+…+n
    n
    ，bn=
    1
    anan+1
    ，则数列{bn}的前n项和为______．
    ∵an=
    1+2+…+n
    n
    =
    n(n+1)
    2n
    =
    n+1
    2
    ，∴bn=
    1
    anan+1
    =
    4
    (n+1)(n+2)
    =4(
    1
    n+1
    -
    1
    n+2
    )    ，
    ∴数列{bn}的前n项和=4[(
    1
    2
    -
    1
    3
    )+(
    1
    3
    -
    1
    4
    )+…+(
    1
    n+1
    -
    1
    n+2
    )]
    =4(
    1
    2
    -
    1
    n+2
    )    =
    2n
    n+2
    ．
    故答案为
    2n
    n+2
    ．
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    1
    Sn+n
    ，则数列{bn}的前n项和的取值范围为（　　）
    A、[
    1
    2
    ，1)
    B、(
    1
    2
    ，1)
    C、[
    1
    2
    ，
    3
    4
    )
    D、[
    2
    3
    ，1)

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    an
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    na
    (n+1)b
    ，其中a、b均为正常数，那么 an与 an+1的大小关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=
    1
    		n+1
    +
    		n
    求它的前n项的和．

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