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    设△ABC的内角，A、B、C的对边分别为a、b、c，且A=60°，c=3b，则tanB+tanC的值为
     
    ．
    分析：通过已知条件，利用三角形的内角和，正弦定理求出tanB和tanC，然后求出tanB+tanC的值．
    解答：解：△ABC的内角，A、B、C的对边分别为a、b、c，且A=60°，c=3b，所以sinC=3sinB，sin（120°-B）=3sinB，tanB=
    		3
    5
    ，
    tanC=tan（120°-B）=
    tan120°-tanB
    1+tan120°tanB
    =
    -
    		3
     -
    		3
    5
    1-
    		3
    		3
    5
    =-3
    		3
    ．

    tanB+tanC=
    		3
    5
    -3
    		3
    =-
    14
    		3
    5
    ．
    故答案为：-
    14
    		3
    5
    ．
    点评：本题是基础题，考查三角形内角和与正弦定理的应用，注意两角差的正切函数的应用，考查计算能力．
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    3
    2π
    3
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    		2
    ，则
    BA
    •
    AC
    =
    -1
    -1
    ．

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