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    如图5，是半径为a的半圆，AC为直径，点E为的中点，点B和点C为线段AD的三等分点．平面AEC外一点F满足，FE=a ．

    图5
    （1）证明：EB⊥FD；
    （2）已知点Q,R分别为线段FE,FB上的点，使得,求平面与平面所成二面角的正弦值



    （2）设平面与平面RQD的交线为.
    由BQ=FE,FR=FB知,.
    而平面，∴平面，
    而平面平面=，
    ∴.
    由（1）知，平面，∴平面，
    而平面，平面，
    ∴，
    ∴是平面与平面所成二面角的平面角．
    在中，，
    ，．

    ．
    故平面与平面所成二面角的正弦值是．
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    （本题满分16分）如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面．
    （1）若为的中点，求证：平面；
    （2）求证：；
    （3）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （．（9分）如图所示三棱锥P—ABC中，异面直线PA与BC所成的角为，二面角P—BC—A为，△PBC和△ABC的面积分别为16和10，BC＝４. 求：
    （１）PA的长；（２）三棱锥P—ABC的体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=900

    （1）求证：PC⊥BC
    （2）求点A到平面PBC的距离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA底面ABCD，点M是棱PC的中点，AMPBD.

    (1)求PA的长
    (2)证明PB平面AMD
    (3)求棱PC与平面AMD所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、、是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：
    ①若a∥，b∥，则a∥b； ②若a∥，b∥，a∥b，则∥；③若a⊥，b⊥，a⊥b，则⊥；④若a、b在平面内的射影互相垂直，则a⊥b. 其中正确命题是（  ）
    A．③B．④C．①③D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点
    （Ⅰ）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；
    （Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A1B1M1
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是
    A．（0,）B．（1,）
    C．(,）D．（0,）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体的一个顶点三条棱长分别为1，2，3，该长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（s=4）                                                                                               （   ）
    A．B．14C．56D．96

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