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设P是椭圆数学公式上的点,F1,F2是其焦点,若|PO|是|PF1|、|PF2|的等差中项,则P点的个数是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    4
C
分析:由|PO|是|PF1|、|PF2|的等差中项得,|PO|=a,再利用椭圆的定义可求.
解答:由|PO|是|PF1|、|PF2|的等差中项得,|PO|=a,当且仅当P为椭圆左右顶点时,结论成立,
故选C
点评:本题主要考查椭圆的定义,考查椭圆的几何性质,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率为
2
2
,一条准线l:x=2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O为坐标原点,M是l上的点,F为椭圆C的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆D交于P,Q两点.
①若PQ=
6
,求圆D的方程;
②若M是l上的动点,求证:点P在定圆上,并求该定圆的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

椭圆
x2
5
+
y2
4
=1
的右焦点为F,设A(-
5
2
3
),P是椭圆上一动点,则|AP|+
5
|PF|取得最小值时点P的坐标为(  )
A、(5,0)
B、(0,2)
C、(
5
2
3
D、(0,-2)或(0,2)

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科目:高中数学 来源: 题型:

设P是椭圆上的一点,F是椭圆的左焦点,且,则点P到该椭圆左准线的距离为       (   )            

A.                                   B.3

C.4                                    D.6 

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科目:高中数学 来源: 题型:

P是椭圆上的一动点,F是椭圆的右焦点,则|PF|max=________,|PF|min=________.

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年上海交大附中高三数学理总复习二圆锥曲线的综合问题练习卷(解析版) 题型:解答题

如图,F是椭圆的右焦点,以点F为圆心的圆过原点O和椭圆的右顶点,设P是椭圆上的动点,P到椭圆两焦点的距离之和等于4.

(1)求椭圆和圆的标准方程;

(2)设直线l的方程为x=4,PM⊥l,垂足为M,是否存在点P,使得△FPM为等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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