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正方体 中,是上底面中心,若正方体的棱长为,则三棱锥的体积为_____________。
 
画出正方体,平面与对角线的交点是对角线的三等分点,三棱锥的高(或三棱锥也可以看成三棱锥,显然它的高为,等腰三角形为底面)。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若球的表面积扩大为原来的2倍,则体积是原来的(  )
A.B.C.9倍D.12倍

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在多面体中,已知平面是边长为的正方形,,,且与平面的距离为,则该多面体的体积为(    )
A.B.
C.D.

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一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体容器内可向各个方向自由运动,则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

正方体的内切球与其外接球的体积之比为
A.1∶B.1∶3C.1∶3D.1∶9

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若球的内接正方体的表面积为2,则此球的表面积为   (    )
A.πB.2πC.4πD.6π

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

一个圆锥的侧面展开图是一个半径为R的半圆,则这个圆锥的底面积是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,直三棱柱的侧棱长和底面边长都是,截面和截面相交于,求四面体的体积.
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

一个半球的全面积为,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是 .

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