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已知f(x)=2x,g(x)=3-x2,试判断函数y=f(x)-g(x)的零点个数.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(1)若,求函数的零点;
(2)若函数在区间上恰有一个零点,求的取值范围.

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已知椭圆(a>b>0)的左焦为F,右顶点为A,上顶点为B,O为坐标原点,M为椭圆上任意一点,过F,B,A三点的圆的圆心为(p,q).
(1).当p+q≤0时,求椭圆的离心率的取值范围;
(2).若D(b+1,0),在(1)的条件下,当椭圆的离心率最小时,的最小值为,求椭圆的方程.

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判断下列对应是否是从集合A到集合B的函数.
(1) A=B=N*,对应法则f:x→y=|x-3|,x∈A,y∈B;
(2) A=[0,+∞),B=R,对应法则f:x→y,这里y2=x,x∈A,y∈B;
(3) A=[1,8],B=[1,3],对应法则f:x→y,这里y3=x,x∈A,y∈B;
(4) A={(x,y)|x、y∈R},B=R,对应法则:对任意(x,y)∈A,(x,y)→z=x+3y,z∈B.

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已知函数对任意的恒有成立.
(1)记如果为奇函数,求b,c满足的条件;
(2)当b=0时,记)上为增函数,求c的取值范围;
(3)证明:当时,成立;

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设函数f(x)=其中b>0,c∈R.当且仅当x=-2时,函数f(x)取得最小值-2.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)若方程f(x)=x+a(a∈R)至少有两个不相同的实数根,求a取值的集合.

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函数f(x)=2x2-2ax+3在区间[-1,1]上最小值记为g(a).
(1)求g(a)的函数表达式;
(2)求g(a)的最大值.

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已知,其中是常数.
(1)若是奇函数,求的值;
(2)求证:的图像上不存在两点A、B,使得直线AB平行于轴.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

若函数y=f(x)的定义域是[0,2],求函数g(x)=的定义域.

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