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    函数f（x）=a（2x-1）+1，（a＞0，a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标是
     
    ．
    考点：指数函数的单调性与特殊点
    专题：函数的性质及应用
    分析：直接利用指数函数的性质，函数经过的特殊点求解即可．
    解答： 解：∵指数函数y=ax，恒过（0，1）点，∴函数f（x）=a（2x-1）+1，2x-1=0可得x=
    1
    2
    ，
    ∴函数恒过（
    1
    2
    ，2）点．
    故答案为：（
    1
    2
    ，2）．
    点评：本题考查指数函数的性质的应用，恒过定点的求法，考查计算能力．
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    函数y=3ex的反函数是
     
    ．

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    已知集合A={x|
    1
    1-x
    ≥1}，B={x|lnx≤0}，则A∩B=（　　）
    A、（-∞，1）
    B、（ 0，1]
    C、（ 0，1）
    D、[0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程组
    x+y=2
    x-2y=-1
    的解集是
     
    ．

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    已知函数y=g（x）与f（x）=loga（x+1）（0＜a＜1）的图象关于原点对称
    （Ⅰ）求y=g（x）的解析式；
    （Ⅱ）函数F（x）=f（x）+g（x），解不等式F（t2-2t）+F（2t2-1）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=x-1，若实数m同时满足下列条件：
    ①对?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；
    ②?x∈（-∞，-1），使得f（x）g（x）＜0．
    则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx2+3（m-4）x-9，m为常数
    （1）判断函数f（x）是否存在零点，若存在指出存在几个；
    （2）若函数f（x）存在两个零点x1，x2，试确定实数m的值，使两个零点间的距离最小，并求出这个最小距离；
    （3）设m＞0，当x∈[-3，-
    3
    2
    ]时，f（x）的值域为{y|0≤y≤27}，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线M：y2=2px（p＞0）的准线过椭圆N：
    4x2
    5
    +y2=1的左焦点，以原点为圆心，以t（t＞0）为半径的圆分别与抛物线M在第一象限的图象以及y轴的正半轴相交于点A和B，直线AB与x轴相交于点C．
    （Ⅰ）求抛物线M的方程；
    （Ⅱ）设点A的横坐标为a，点C的横坐标为c，抛物线M上点D的横坐标为a+2，求直线CD的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程
    		(x-3)2+y2
    +
    		(x+3)2+y2
    =10化简的结果是
     
    ．

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