Question

等比数列的各项均为正数，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设 ，求数列的前项和.

Answer 1

(1).(2)数列的前n项和为 

解析试题分析：(1)根据等比数列的首项和公比求通项公式；一般转化为首项和公比列方程求解，注意题中限制条件；（2）观测数列的特点形式，看使用什么方法求和.使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源和目的.（3）在做题时注意观察式子特点选择有关公式和性质进行化简，这样给做题带来方便，掌握常见求和方法，如分组转化求和，裂项法，错位相减.
试题解析：解：（Ⅰ）设数列的公比为，由得所以。
由条件可知,故。 
由得，所以。
故数列的通项式为.                      5分
（Ⅱ ）
故                           8分

所以数列的前n项和为                           12分
考点：（1）等比数列的通项公式；（2）裂项法求和.