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    定义在区间[0，
    π
    ω
    ]    上的函数y=Asin2ωx（A＞0）与直线y=2有且只有一个公共点，且截直线y=1所得的弦长为2，则ω=______．
    由题意可得A=2，设直线y=1与函数y=2sin2ωx在区间[0，
    π
    ω
    ]    上的交点为M（x1，
    1
    2
    ），N（x2，
    1
    2
    ），
    则x2-x1=2；
    ∵sin2ωx=
    1
    2
    ，x∈[0，
    π
    ω
    ]    ，
    ∴2ωx2=
    5π
    6
    ，2ωx1=
    π
    6
    ，
    ∴2ωx2-2ωx1=2ω（x2-x1）=4ω=
    2π
    3
    ，
    ∴ω=
    π
    6
    ．
    故答案为：
    π
    6
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知定义在区间[0，1]上的函数y=f（x）的图象如图所示，对于满足0＜x1＜x2＜1的任意x1、x2，给出下列结论：
    ①f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
    ②x2f（x1）＞x1f（x2）；
    ③
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f （
    x1+x2
    2
    ）．
    其中正确结论的序号是
     
    （把所有正确结论的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网定义在区间[0，a]上的函数f（x）的图象如图所示，记以A（0，f（0）），B（a，f（a）），C（x，f（x））为顶点的三角形的面积为S（x），则函数S（x）的导函数S′（x）的图象大致是（　　）
    A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在区间[0，1]上的函数f（x）满足：f（0）=f（1）=0，且对任意的x1，x2∈[0，1]都有f（
    x1+x2
    2
    ）≤f（x1）+f（x2）；
    （1）证明：对任意的x∈[0，1]，都有f（x）≥0；
    （2）求f（
    3
    4
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4，g（x）=
    ax+1x+1
    ，（a≥0）
    （1）求函数y=f（x）的最小值m（a）；
    （2）讨论函数y=g（x）的单调性
    （3）若对任意x1，x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)=
    2xx+1
    ．
    （1）求函数y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
    （2）若对任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范围．

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