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    某中学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加，且只能参加一个社团．假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的．学科网

        (I)求甲、乙、丙三名学生参加五个社团的所有选法种数；学科网

        (Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有两人参加同一社团的概率；学科网

        (Ⅲ)设随机变量为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数，求的分布列与学科网

    数学期望．

    （1）125（2）（3）见解析


    解析:

    （Ⅰ）甲、乙、丙三名学生每人选择五个社团的方法数是5种，

    故有5×5×5=125（种）                               

           （Ⅱ）三名学生选择三个不同社团的概率是：

            (Ⅲ)由题意=0，1，2，3

    ∴的分布列为

                                                                  

    ∴数学期望  

    练习册系列答案
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    （1）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率；
    （2）（文科）求甲、乙、丙三人中恰有两人参加A社团的概率；
    （3）（理科）设随机变量ξ为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数，求ξ的分布列与数学期望．

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        (I)求甲、乙、丙三名学生参加五个社团的所有选法种数；

        (Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有两人参加同一社团的概率；

        (Ⅲ)设随机变量为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数，求的分布列与

    数学期望．

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    （1）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率；
    （2）（文科）求甲、乙、丙三人中恰有两人参加A社团的概率；
    （3）（理科）设随机变量ξ为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数，求ξ的分布列与数学期望．

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    （1）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率；
    （2）（文科）求甲、乙、丙三人中恰有两人参加A社团的概率；
    （3）（理科）设随机变量ξ为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数，求ξ的分布列与数学期望．

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