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    已知函数f(x)＝sin＋－2cos2，x∈R(其中ω＞0)．

    (1)求函数f(x)的值域；

    (2)若函数y＝f(x)的图象与直线y＝－1的两个相邻交点间的距离为，求函数y＝f(x)的单调增区间．

     

    （1）[－3,1]（2）(k∈Z)

    【解析】(1)f(x)＝sin ωx＋cos ωx＋sin ωx－cos ωx－(cos ωx＋1)

    ＝2－1＝2－1.

    由－1≤≤1，得－3≤2s－1≤1，

    所以函数f(x)的值域为[－3,1]．

    (2)由题设条件及三角函数图象和性质可知，y＝f(x)的周期为π，所以＝π，即ω＝2.

    所以f(x)＝2sin－1，

    再由2kπ－≤2x－≤2kπ＋ (k∈Z)，解得kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)．

    所以函数y＝f(x)的单调增区间为 (k∈Z)．

     

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    A. B. C. D.

     

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    A．①④ B．②③ C．①③ D．②④

     

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    A．92 012 B．272 012 C．92 013 D．272 013

     

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    A．－2 B．0 C．2 D．2i

     

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    A．仅与ω有关 B．仅与φ有关

    C．等于零 D．与φ，ω均有关

     

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    A．b＞a＞c B．c＞a＞b

    C．c＞b＞a D．a＞c＞b

     

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