Question

5．奇函数f（x）在区间[2，9]上是单调递增函数，在区间[3，8]上的最大值为9，最小值为2，则f（-8）-2f（-3）=-5．

Answer 1

分析 先利用条件找到f（3）=2，f（8）=9，再利用f（x）是奇函数求出f（-8）-2f（-3）即可．

解答 解：由题f（x）在区间[2，9]上是单调递增函数，在区间[3，8]上的最大值为9，最小值为2，
得f（3）=2，f（8）=9，
∵f（x）是奇函数，
∴f（-8）-2f（-3）=-f（8）+2f（3）=-9+4=-5．
故答案为：-5．

点评 本题考查了函数奇偶性和单调性的应用．若已知一个函数为奇函数，则应有其定义域关于原点对称，且对定义域内的一切x都有f（-x）=-f（x）成立．