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    已知ABCD是空间四边形，M和N分别是对角线AC和BD的中点．求证：
    MN
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    CD
    )    ．
    考点：向量的三角形法则
    专题：空间向量及应用
    分析：如图所示，由M和N分别是对角线AC和BD的中点．可得
    MA
    =
    1
    2
    CA
    ，
    BN
    =
    1
    2
    BD
    ，代入
    MN
    =
    MA
    +
    AB
    +
    BN
    即可得出．
    解答： 证明：如图所示，
    ∵M和N分别是对角线AC和BD的中点．
    ∴
    MA
    =
    1
    2
    CA
    ，
    BN
    =
    1
    2
    BD
    ，
    ∴
    MN
    =
    MA
    +
    AB
    +
    BN
    =
    1
    2
    CA
    +
    AB
    +
    1
    2
    BD
    =
    1
    2
    CA
    +
    1
    2
    AB
    +
    1
    2
    AD
    =
    1
    2
    CD
    +
    1
    2
    AB
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    CD
    )    ，
    ∴
    MN
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    CD
    )    ．
    点评：本题考查了向量的多边形法则、向量共线定理，属于基础题．
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    张．（用数字作答）

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    π
    2
    ），在一个周期内，当x=
    π
    12
    时，取得最大值1，当x=
    7π
    12
    时取得最小值-1．
    （1）求f（x）的解析式；
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    ．

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    已知空间四边形ABCD，G是CD的中点，联接AG，则
    AB
    +
    1
    2
    （
    BD
    +
    BC
    ）=（　　）
    A、
    AC
    B、
    CG
    C、
    BC
    D、
    1
    2
    BC

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    函数f（x）=
    1
    2x-1
    的定义域为
     
    ．

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    直线l：y=
    m
    n
    x-
    1
    n
    的图象同时经过第一、二、四象限的一个必要不充分条件是（　　）
    A、mn＞0
    B、mn＜0
    C、m＜0且n＞0
    D、m＞0且n＜0

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    若x=log43，则4x+4-x=
     
    ．

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