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    已知函数f（x）=x2+2（1-2a）x+6在（-∞，-1）上为减函数．求a的取值范围．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：因为函数的图象开口向上，对称轴为x=2a-1，要使函数在（-∞，-1）上为减函数，只要2a-1≥-1，解a即可．
    解答： 解：∵函数f（x）=x2+2（1-2a）x+6的图象为抛物线，并且开口向上，对称轴为x=2a-1，
    要使函数在（-∞，-1）上为减函数，只要2a-1≥-1，解得a≥0．
    点评：本题考查了二次函数在区间的单调性问题；关键要明确二次函数的开口方向以及对称轴与区间的位置关系．
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    设集合A={（x，y）|
    x2
    4
    -
    y2
    16
    =1}，B={（x，y）|y=(
    3
    2
    )x    }，则A∩B的子集的个数是（　　）
    A、8B、4C、2D、1

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    在平面直角坐标系xoy中，已知点B（1，0）圆A：（x+1）2+y2=16，动点P在圆A上，线段BP的垂直平分线AP相交点Q，设动点Q的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）过点D（1，0）点且斜率为1的直线与曲线C交于A、B两点，求弦长AB．

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    设a为实数，给出命题p：关于x的不等式(
    1
    2
    )|x-1|≥a    的解集为∅，命题q：函数f（x）=lg[ax2+（a-2）x+
    9
    8
    ]的定义域为R，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围．

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    曲线f（x）=x3-x+2过点P（1，2）的切线方程为
     
    ．

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    若0＜a＜b＜1，则在ab，ba，logab，logba这四个数中最大的一个是
     
    ．

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    若直线（a+2）x+（a+3）y-5=0与直线6x+（2a-1）y-7=0互相垂直，则a的值为（　　）
    A、1
    B、-
    9
    2
    C、-1或-
    9
    2
    D、-
    9
    2
    或1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=30.3f（30.3），b=（logπ3）f（logπ3），c=（log3
    1
    9
    ）f（log3
    1
    9
    ），则a，b，c间的大小关系是
     
    ．

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    如图，PQ为半圆O的直径，A为以OQ为直径的半圆A的圆心，圆O的弦PN切圆A于点M，PN=8，则圆A的半径为
     
    ．

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